TESIS | Biplot dengan Matriks Koragam Biasa dan Kekar untuk Pemetaan Provinsi Berdasarkan Prestasi Mahasiswa IPB

Analisis biplot merupakan salah satu bentuk Analisis Peubah Ganda (APG) yang dapat memberikan gambaran secara grafik tentang keragaman peubah, kedekatan antar objek serta keterkaitan peubah dengan objek yang dapat digunakan untuk menggambarkan sebuah tabel ringkasan dengan banyak peubah agar lebih menarik, lebih informatif, lebih komunikatif dan artistik. Analisis biplot telah terbukti sebagai alat yang sangat ampuh untuk menganalisis berbagai macam bentuk data berpeubah ganda. Dari suatu contoh data seringkali ditemukan adanya data pencilan (outlier). Dampak keberadaan data pencilan biasa diduga akan mengganggu dalam proses analisis data, dalam hal ini analisis biplot. 

Pengamatan ekstrim (data pencilan ekstrim) mungkin berpengaruh sekali pada struktur matriks koragam biasa dari contoh, karenanya perlu dicari sebuah alternatif biplot yang kekar (robust) terhadap pengaruh data pencilan biasa dan ekstrim. Analisis biplot kekar dapat dilakukan antara lain dengan menggantikan vektor rataan dan matriks koragam biasa dengan rataan dan matriks koragam yang menggunakan metode kekar, salah satunya dengan metode pendugaan-M peubah ganda yang dapat dilihat dari rataan terboboti dan matriks koragam terboboti di mana bobot tiap-tiap data bergantung pada seberapa jauh lokasi pendugaan. Ketepatan pendekatan matriks data, matriks peubah dan matriks objek dalam biplot ditelusuri menggunakan ukuran kesesuaian dari Gabriel (2002), sedangkan kesesuaian konfigurasi objek data asal dengan konfigurasi proyeksi objek terhadap vektor peubah tertentu pada biplot ditelusuri berdasarkan kesesuaian peringkat objek serta koefisien korelasi Pearson dan Spearman. Data penelitian yang digunakan adalah data tentang provinsi asal sekolah menengah dan data nilai mutu mata kuliah yang diikuti bersama serta IPK mahasiswa TPB IPB tahun akademik 2007/2008. Provinsi sebagai objek penelitian dibagi atas jenis seleksi masuk IPB, yaitu antara BUD (24 provinsi) dan non BUD (30 provinsi), sedangkan mata kuliah dan IPK sebagai peubah penelitian sebanyak 15. Sehingga diperoleh matriks data peubah ganda berukuran 54 x 15. Informasi yang didapat dari interpretasi biplot dengan matriks koragam biasa tidak jauh berbeda dengan interpretasi biplot dengan matriks koragam kekar, walaupun pada matriks data asal ini terdapat data pencilan seperti tergambar jelas pada diagram kotak garis maupun biplot. Posisi objek dan peubah, keragaman peubah, serta hubungan objek dan peubah tidak jauh berbeda.

Dengan demikian hal ini tidak dapat memberikan kesimpulan bahwa biplot dengan matriks koragam kekar dapat menjadi metode yang bisa menganalisis data lebih baik dan konsisten dibanding dengan biplot dengan matriks koragam biasa. Provinsi Kalimantan Selatan, Lampung BUD, Jawa Tengah BUD, Kalimantan Barat, Kalimantan Tengah, Kalimantan Timur, Gorontalo, Papua BUD, Bengkulu, dan Nusa Tenggara Timur merupakan provinsi yang berada pada peringkat sepuluh besar tertinggi nilai IPK dengan provinsi Kalimantan Selatan pada peringkat pertama.Provinsi Bali, Sulawesi Tenggara, Sulawesi Selatan, Sulawesi Selatan BUD, Nanggroe Aceh Darussalam, Sulawesi Utara, Sumatera Barat BUD, Sumatera Utara BUD, Kalimantan Tengah BUD dan Maluku Utara BUD merupakan provinsi yang berada pada peringkat sepuluh besar terendah nilai IPK dengan provinsi Maluku Utara BUD pada peringkat terendah. Provinsi DKI Jakarta BUD, DI Yogyakarta BUD, Jawa Tengah, dan Jawa Timur mempunyai prestasi yang unggul pada mata kuliah Fisika, Kalkulus, Pengantar Matematika, dan Kimia tetapi kurang di bidang mata kuliah Pengantar Kewirausahaan, Agama, dan Sosiologi Umum. Provinsi Sulawesi Tenggara BUD dan Sulawesi Tengah, Sulawesi Tengah BUD mempunyai prestasi yang unggul pada mata kuliah Pengantar Kewirausahaan, Agama, dan Sosiologi Umum tetapi kurang pada mata kuliah Fisika, Kalkulus, Pengantar Matematika, dan Kimia. Untuk menelusuri kekekaran biplot dengan matriks koragam kekar, diperlukan penelusuran dengan memberikan data asal dengan pencilan yang cukup ekstrim (besar).

Biplot dengan matriks koragam biasa memperlihatkan perubahan pemetaan objek dan peubah, sehingga menimbulkan distorsi yang cukup besar. Gambaran yang diperlihatkan oleh biplot dengan matriks koragam kekar menghasilkan pemetaan yang relatif tetap, sehingga secara umum sebaiknya menggunakan biplot dengan matriks koragam kekar agar diperoleh hasil yang konsisten dalam mengantisipasi adanya data pencilan biasa dan ekstrim.

Download di Sini TESIS